无刷电机与FOC
概述
无刷直流电机（BLDC）凭借高效率、高功率密度和长寿命，成为现代机器人的主流电机选择。FOC（磁场定向控制）是BLDC电机最先进的控制算法，能实现平滑低噪的精确扭矩控制。
BLDC三相结构
基本构成
| 部件 | 说明 |
|---|---|
| 定子 | 硅钢片叠压铁芯，缠绕三相绕组（A/B/C） |
| 转子 | 永磁体（NdFeB钕铁硼），内转子或外转子 |
| 位置传感器 | 霍尔传感器（3个，间隔120°）或编码器 |
内转子 vs 外转子
| 类型 | 结构 | 特点 | 典型应用 |
|---|---|---|---|
| 内转子 | 磁体在内，绕组在外 | 惯量小、响应快 | 工业伺服、机器人关节 |
| 外转子 | 磁体在外，绕组在内 | 扭矩大、低速平稳 | 无人机、轮毂电机 |
槽极配置
电机的槽（Slot，定子齿数）和极（Pole，磁极数）决定性能特征：
- Unitree Go2电机：36槽/42极（外转子），高扭矩密度
- 无人机电机：12槽/14极（外转子），常见配置
- 工业伺服：12槽/8极或12槽/10极（内转子）
槽极比选择
槽极比影响齿槽转矩（cogging torque）。3:2类比值（如12N14P、36N42P）可有效降低齿槽转矩，使运转更平滑。
换向方式
梯形波换向（六步换向）
最简单的BLDC驱动方式：
- 每个时刻只有两相导通，第三相悬空
- 360°电角度分为6步，每步60°
- 通过霍尔传感器确定换向时机
步骤: 1 2 3 4 5 6
A相: +H +H OFF -H -H OFF
B相: OFF -H -H OFF +H +H
C相: -H OFF +H +H OFF -H
优点：控制简单，硬件成本低 缺点：扭矩脉动大（约14%），低速不平滑，有噪音
正弦波换向
三相施加120°相差的正弦电流：
\[
I_a = I_m \sin(\theta_e)
\]
\[
I_b = I_m \sin(\theta_e - 120°)
\]
\[
I_c = I_m \sin(\theta_e - 240°)
\]
优点：扭矩脉动小，运转平滑 缺点：需要精确的转子位置，不能独立控制扭矩和磁通
FOC（磁场定向控制）
FOC是目前最先进的BLDC/PMSM控制算法，通过坐标变换将交流量转为直流量控制。
FOC控制原理
核心思想
将三相交流电流分解为：
- \(I_d\)（直轴电流）：控制磁通（通常设为0）
- \(I_q\)（交轴电流）：直接控制扭矩
\[
\tau = \frac{3}{2} p \cdot \lambda_m \cdot I_q
\]
其中 \(p\) 为极对数，\(\lambda_m\) 为永磁体磁链。
当 \(I_d = 0\) 时，电流完全用于产生扭矩，效率最高。
坐标变换流程
三相电流 Clarke变换 Park变换 PI控制器
[Ia, Ib, Ic] ──────────→ [Iα, Iβ] ──────────→ [Id, Iq] ────→ [Vd, Vq]
│
电机 ← SVPWM ← 逆Park ← [Vα, Vβ] ←──────────────────────────────┘
Clarke变换（3相→2相静止）
将三相电流投影到正交的 \(\alpha\)-\(\beta\) 坐标系：
\[
\begin{bmatrix} I_\alpha \\ I_\beta \end{bmatrix} = \frac{2}{3} \begin{bmatrix} 1 & -\frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ 0 & \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} I_a \\ I_b \\ I_c \end{bmatrix}
\]
Park变换（静止→旋转）
将 \(\alpha\)-\(\beta\) 坐标系旋转到与转子同步的 \(d\)-\(q\) 坐标系：
\[
\begin{bmatrix} I_d \\ I_q \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos\theta_e & \sin\theta_e \\ -\sin\theta_e & \cos\theta_e \end{bmatrix} \begin{bmatrix} I_\alpha \\ I_\beta \end{bmatrix}
\]
其中 \(\theta_e\) 为电角度（转子电角度位置）。
逆变换
控制器输出 \(V_d\)、\(V_q\) 后，需要逆变换回三相：
逆Park变换：
\[
\begin{bmatrix} V_\alpha \\ V_\beta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos\theta_e & -\sin\theta_e \\ \sin\theta_e & \cos\theta_e \end{bmatrix} \begin{bmatrix} V_d \\ V_q \end{bmatrix}
\]
SVPWM（空间矢量脉宽调制）：将 \(V_\alpha\)、\(V_\beta\) 转换为三相桥臂的开关时间。
FOC控制环路
┌──────────────────────────────────────────┐
│ │
目标扭矩 → Iq_ref → [PI] → Vq ─┐ │
├→ 逆Park → SVPWM → 逆变器 → 电机
Id_ref=0 ──→ [PI] → Vd ──────┘ ↑ │
↑ ↑ │ │
│ │ 电角度 θe │
│ │ ↑ │
│ └── Park变换 ←── Clarke变换 ←── 电流采样 ←┘
│ ↑
└──────── 编码器 ←─────────┘
SimpleFOC库
SimpleFOC是开源的Arduino FOC库，降低了BLDC电机控制的入门门槛。
硬件需求
| 组件 | 说明 |
|---|---|
| MCU | ESP32 / STM32 / Arduino |
| 驱动板 | SimpleFOC Shield / L6234 / DRV8302 |
| 电流传感器 | 在线电阻/霍尔（可选，电压模式不需要） |
| 位置传感器 | AS5600磁编码器 / 霍尔传感器 / 增量编码器 |
代码示例
#include <SimpleFOC.h>
// 电机定义: 极对数=7（14极）
BLDCMotor motor = BLDCMotor(7);
// 驱动器: PWM引脚
BLDCDriver3PWM driver = BLDCDriver3PWM(9, 5, 6, 8); // A, B, C, enable
// 磁编码器
MagneticSensorI2C sensor = MagneticSensorI2C(AS5600_I2C);
void setup() {
// 初始化编码器
sensor.init();
motor.linkSensor(&sensor);
// 初始化驱动器
driver.voltage_power_supply = 12;
driver.init();
motor.linkDriver(&driver);
// FOC算法设置
motor.foc_modulation = FOCModulationType::SinePWM;
motor.controller = MotionControlType::torque; // 扭矩模式
// 电压模式（无需电流传感器）
motor.torque_controller = TorqueControlType::voltage;
// PI速度环参数（若使用速度模式）
motor.PID_velocity.P = 0.2;
motor.PID_velocity.I = 20;
motor.voltage_limit = 6;
motor.init();
motor.initFOC(); // 校准编码器偏移
Serial.begin(115200);
motor.useMonitoring(Serial);
}
float target_voltage = 2.0;
void loop() {
motor.loopFOC(); // FOC核心计算（尽可能快）
motor.move(target_voltage); // 设置目标
motor.monitor(); // 串口监视
// 串口命令接口
// 输入 "T2.5" 设置目标电压为2.5V
command.run();
}
控制模式
| 模式 | 说明 | 需要电流传感器 |
|---|---|---|
| 扭矩-电压 | 设置Vq电压（近似扭矩） | 否 |
| 扭矩-电流 | 精确电流/扭矩控制 | 是 |
| 速度 | PID速度闭环 | 可选 |
| 位置 | PID位置闭环 | 可选 |
Unitree Go2电机
Unitree（宇树科技）Go2四足机器人使用的自研BLDC电机是QDD（准直驱）方案的典型代表。
电机参数
| 参数 | 值 |
|---|---|
| 类型 | BLDC外转子 |
| 槽极 | 36槽/42极 |
| 减速比 | ~6.33:1（低减速比，准直驱） |
| 峰值扭矩 | ~23.7 N·m |
| 连续扭矩 | ~8 N·m |
| 重量 | ~350g（含减速器和编码器） |
| 反馈 | 14位绝对值编码器 |
| 通信 | CAN总线 |
QDD（准直驱）优势
- 低减速比（4-9:1）→ 高可反驱性（backdrivability）
- 机器人被外力冲击时关节可顺从弯曲，保护结构
- 扭矩透明度高，适合力控和阻抗控制
- 牺牲一些扭矩密度换取控制带宽
ODrive控制器
ODrive是开源的高性能BLDC/PMSM驱动器，支持FOC。
ODrive S3
| 参数 | 值 |
|---|---|
| 驱动通道 | 双通道 |
| 电压范围 | 12-56V |
| 连续电流 | 40A/通道 |
| 控制方式 | FOC（电流环带宽>5kHz） |
| 编码器支持 | 增量/SPI绝对值/霍尔 |
| 通信 | USB / CAN / UART / SPI |
| 处理器 | STM32 |
ODrive基本使用
import odrive
# 发现并连接ODrive
odrv0 = odrive.find_any()
# 配置电机参数
odrv0.axis0.motor.config.current_lim = 10 # 电流限制10A
odrv0.axis0.motor.config.pole_pairs = 7 # 极对数
odrv0.axis0.motor.config.torque_constant = 0.04 # 扭矩常数
# 配置编码器
odrv0.axis0.encoder.config.cpr = 4096 # 编码器分辨率
# 校准
odrv0.axis0.requested_state = AXIS_STATE_FULL_CALIBRATION_SEQUENCE
# 进入闭环控制
odrv0.axis0.requested_state = AXIS_STATE_CLOSED_LOOP_CONTROL
# 位置控制
odrv0.axis0.controller.config.control_mode = CONTROL_MODE_POSITION_CONTROL
odrv0.axis0.controller.input_pos = 10.0 # 目标: 10圈
# 速度控制
odrv0.axis0.controller.config.control_mode = CONTROL_MODE_VELOCITY_CONTROL
odrv0.axis0.controller.input_vel = 2.0 # 目标: 2圈/秒
# 扭矩控制
odrv0.axis0.controller.config.control_mode = CONTROL_MODE_TORQUE_CONTROL
odrv0.axis0.controller.input_torque = 0.5 # 目标: 0.5 N·m
换向方式对比
| 特性 | 梯形波（六步） | 正弦波 | FOC |
|---|---|---|---|
| 扭矩脉动 | ~14% | ~5% | <1% |
| 效率 | 中 | 较高 | 最高 |
| 低速性能 | 差 | 较好 | 优秀 |
| 噪音 | 大 | 中 | 小 |
| 位置传感器 | 霍尔（60°分辨率） | 编码器 | 编码器 |
| 计算量 | 低 | 中 | 高 |
| 适用场景 | 风扇、简单驱动 | 一般应用 | 机器人、精密控制 |
无感FOC
不使用物理位置传感器，通过反电动势观测估算转子位置：
常用方法
- 反电动势过零检测：适用于中高速，低速失效
- 滑模观测器（SMO）：鲁棒性好，有抖动
- 扩展卡尔曼滤波（EKF）：精度高，计算量大
- 高频注入法：低速和零速都可用，需要电机凸极性
实际选择
机器人应用通常使用编码器有感FOC，因为需要精确的位置和扭矩控制。无感FOC主要用于成本敏感的消费电子产品（如电动工具、家电）。
小结
- BLDC电机通过电子换向取代机械电刷，寿命和效率大幅提升
- FOC通过Clarke和Park变换将交流控制转化为直流控制，实现精确扭矩控制
- SimpleFOC库使Arduino生态也能实现FOC控制
- Unitree Go2电机是QDD方案的典范，兼顾扭矩和可反驱性
- ODrive提供了开源高性能的双通道FOC驱动方案