市场结构

概述

市场结构（Market Structure）决定了厂商的定价能力与竞争行为。根据厂商数量、产品差异化程度和进入壁垒等维度，可将市场结构划分为四种基本类型：完全竞争（Perfect Competition）、垄断（Monopoly）、寡头垄断（Oligopoly）和垄断竞争（Monopolistic Competition）。

完全竞争

完全竞争市场的基本假设包括：大量买卖者、产品同质、信息完全、自由进出。每个厂商都是价格接受者（Price Taker），面临水平的需求曲线 \(P = \bar{P}\)。

短期均衡：厂商选择产出使利润最大化：

\[ \max_Y \; \pi = PY - C(Y) \quad \Longrightarrow \quad P = MC(Y) \]

厂商的短期供给曲线为 \(MC\) 曲线在 \(AVC\) 最低点以上的部分。当 \(P < AVC_{\min}\) 时，厂商停产（Shutdown）。

长期均衡：自由进出保证经济利润为零。长期均衡条件：

\[ P = MC = AC_{\min} \]

零利润命题

长期均衡中 \(\pi = 0\) 并不意味着厂商无所获——此处的利润为经济利润（Economic Profit），已扣除所有机会成本（Opportunity Cost），包括企业家的正常回报。

垄断

垄断厂商是价格制定者（Price Maker），面临向下倾斜的市场需求曲线 \(P = P(Y)\)。

利润最大化条件为边际收益（Marginal Revenue, MR）等于边际成本：

\[ MR = \frac{d(PY)}{dY} = P\left(1 + \frac{1}{\varepsilon_d}\right) = MC \]

由此可得勒纳指数（Lerner Index），衡量市场势力（Market Power）：

\[ L = \frac{P - MC}{P} = -\frac{1}{\varepsilon_d} \]

勒纳指数在 \([0, 1)\) 之间，完全竞争时 \(L = 0\)，需求弹性越小则市场势力越大。

垄断的福利损失

垄断定价导致 \(P > MC\)，产量低于竞争水平，产生无谓损失（Deadweight Loss）。在线性需求 \(P = a - bQ\) 和恒定边际成本 \(MC = c\) 下：

\[DWL = \frac{(a - c)^2}{8b}\]

此外，垄断还可能导致寻租行为（Rent-Seeking），进一步浪费社会资源。

价格歧视（Price Discrimination）是垄断厂商获取更多消费者剩余的策略：

一级价格歧视：按每个消费者的最高支付意愿定价，完全攫取消费者剩余。
二级价格歧视：按购买数量设定不同价格（如数量折扣）。
三级价格歧视：对不同市场（群体）设定不同价格，在各市场中 \(MR_i = MC\)。

寡头垄断

寡头垄断市场由少数厂商主导，厂商之间存在战略互动（Strategic Interaction）。

古诺模型（Cournot Model）

假设两个厂商同时选择产量。设反需求函数 \(P = a - b(q_1 + q_2)\)，边际成本为 \(c\)。厂商 \(i\) 的利润：

\[ \pi_i = [a - b(q_i + q_j) - c] q_i \]

一阶条件给出最优反应函数（Best Response Function）：

\[ q_i^*(q_j) = \frac{a - c - bq_j}{2b} \]

对称纳什均衡（Nash Equilibrium）为：

\[ q_1^* = q_2^* = \frac{a - c}{3b}, \quad P^* = \frac{a + 2c}{3} \]

古诺均衡的性质

推广到 \(n\) 个厂商的古诺模型，均衡价格为 \(P^* = \frac{a + nc}{n+1}\)。当 \(n \to \infty\) 时，\(P^* \to c\)，古诺均衡收敛于完全竞争均衡。

伯特兰模型（Bertrand Model）

厂商同时选择价格而非产量。在同质产品假设下，消费者总是选择低价厂商。

伯特兰悖论（Bertrand Paradox）：仅需两个厂商即可实现竞争结果 \(P = MC = c\)，利润为零。这是因为任何高于边际成本的定价都会被对手略微削价而夺走全部市场。

古诺与伯特兰的比较

两种模型得出截然不同的结论。一般而言：

当产能先确定、价格后调整时，古诺模型更为适用（如制造业）。
当价格易于调整、产能富有弹性时，伯特兰模型更为恰当（如服务业）。
产品差异化可以缓解伯特兰悖论。

斯塔克尔伯格模型（Stackelberg Model）

领导者（Leader）先行动选择产量，追随者（Follower）后行动。领导者利用先行者优势（First-Mover Advantage），通过将追随者的反应函数纳入自身优化问题来获取更高利润。

垄断竞争

垄断竞争（Monopolistic Competition）结合了垄断与竞争的特征：产品差异化赋予厂商一定的市场势力，但自由进出保证长期经济利润为零。

张伯伦模型（Chamberlin Model）的长期均衡条件：

\[ P = AC, \quad MR = MC \]

由于每个厂商面临向下倾斜的需求曲线，长期均衡在 \(AC\) 的下降段实现，意味着：

\[ P > MC, \quad Y < Y_{\text{efficient}} \]

过剩产能定理

垄断竞争的长期均衡产量低于使平均成本最小化的产量，存在过剩产能（Excess Capacity）。但这一"低效率"是产品多样性（Product Variety）的代价——消费者从差异化产品中获得的效用收益可能超过效率损失。

迪克西特-斯蒂格利茨模型（Dixit-Stiglitz Model）将消费者对多样性的偏好内生化，效用函数为CES形式：

\[ U = \left(\sum_{i=1}^n q_i^\rho\right)^{1/\rho}, \quad 0 < \rho < 1 \]

其中 \(\sigma = 1/(1-\rho)\) 为品种间的替代弹性。该模型广泛应用于新贸易理论和新经济地理学中。